Matemática básica Ejemplos

$3^{\sqrt{54 y^{4}}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Paso 1

Reescribe $54 y^{4}$ como ${(3 y^{2})}^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.1

Factoriza $9$ de $54$ .

$3^{\sqrt{9 (6) y^{4}}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Paso 1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$3^{\sqrt{3^{2} \cdot 6 y^{4}}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Paso 1.3

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$3^{\sqrt{3^{2} \cdot 6 {(y^{2})}^{2}}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Paso 1.4

Mueve $6$ .

$3^{\sqrt{3^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 6}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Paso 1.5

Reescribe $3^{2} {(y^{2})}^{2}$ como ${(3 y^{2})}^{2}$ .

$3^{\sqrt{{(3 y^{2})}^{2} \cdot 6}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Paso 3

Reescribe $16 y$ como ${(2^{2})}^{2} y$ .

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Paso 3.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 \sqrt{4^{2} y}}$

Paso 3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} y}}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 (2^{2} \sqrt{y})}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 (4 \sqrt{y})}$

Paso 6

Multiplica $4$ por $3$ .

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{12 \sqrt{y}}$